数学人教版八年级上册轻松一刻部分第4题图片

　　数学人教版八年级上册“轻松一刻”部分第4题图片等腰三角形的性质和判定的综合应用教学设计教学目标1、知识与技能目标：进一步熟悉等腰三角形的判定定理及其应用。能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问题。2、过程与方法目标：通过学生的分析问题，引导学生归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的解题规律。培养学生多题归一，善于思考本质的能力。3、情感与态度目标：学生通过积极参与分析，使学生体验到学习知识的乐趣，思考的魅力。教学重点等腰三角形的性质和判定的应用，对一类数学问题的解题方法归纳。教学难点引导学生形成以后遇到问题善于归纳的意识,培养学生多题归一，善于思考本质的能力...
　　等腰三角形的性质和判定的综合应用教学设计教学目标1、知识与技能目标：进一步熟悉等腰三角形的判定定理及其应用。能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问题。2、过程与方法目标：通过学生的分析问题，引导学生归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的解题规律。培养学生多题归一，善于思考本质的能力。3、情感与态度目标：学生通过积极参与分析，使学生体验到学习知识的乐趣，思考的魅力。教学重点等腰三角形的性质和判定的应用，对一类数学问题的解题方法归纳。教学难点引导学生形成以后遇到问题善于归纳的意识,培养学生多题归一，善于思考本质的能力。二、学情分析学生在学习了轴对称及等腰三角形的性质和判定的基础上，对等腰三角形已有了一定的了解和认识，为灵活运用性质和判定计算和证明奠定了基础。初二学生观察、操作、猜想能力较强，但推理、归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较缺乏，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。教学策略依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1、采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生体验成功的喜悦，2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。4、在探究等腰三角形的性质时采取合作交流的形式，鼓励形成多样化的解决问题策略，增强学生的群体意识，培养协作精神。并使学生在交流讨论中提炼解题方法。教学手段用多媒体课件教学过程一、知识回顾1、1.师：等腰三角形的定义是什么？它有哪些性质？①边：等腰三角形的两腰相等。②角：等腰三角形的两个底角相等。③三线合一性：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。2、师：等腰三角形的判定定理有哪些？①有两边相等的三角形叫做等腰三角形。（其定义是重要的判定）②有两个角相等的三角形是等腰三角形。3、与学生说明：等腰三角形的计算及证明中蕴含着丰富的数学思想，它对准确解决问题起着至关重要的作用。①分类讨论思想：当题目所给出的条件笼统(如没有明确边是底边还是腰，角是底角还是顶角)或无图时，要分类讨论，防止漏解.在解决问题时，同时要注意隐含条件的挖掘：如三角形的三边关系及三角形的内角和都有一定的限制作用.②.转化思想：运用时通常需要观察已知条件、图形特征、挖掘隐含条件，有时需要通过作适当的辅助线将问题进行转化.③.方程思想：几何计算题求解的思路一般有两种：一是直接计算，二是运用方程思想，当题目中的未知量较多，并且这些未知量之间存在一定的关系时，一般使用方程的思想解决.设计意图：复习等腰三角形的性质为判定作铺垫。新课过程一、轻松一刻:先给出一组较简单的练习，让学生快速写出
　　，并比一比谁做得快，让做得快的学生说说自己的解题思路，感受等腰三角形性质的应用，享受做题的乐趣及成功的喜悦。1.等腰三角形的一个顶角为36，则它的底角是____2．等腰三角形的一内角为40，则它的顶角是_____3．若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是____4、如图，在△ABC中，AB=AC，且BD＝BC=AD，则A的度数为二、竭尽所思:在学生小有成就的基础上给出下题，让学生分析题目，分组讨论，寻求解题的思路。1、在△ABC中,ABC=ACB，BO平分ABC，CO平分ACB,过O点作EF,使EF∥BC（1）图有几个等腰三角形？（2）线段EF与线段BE,CF之间有什么数量关系？你能说明理由吗？在学生完成上题后，趁热打铁，接着抛出以下三题，让学生沿续上题的解题思路及方法，举一反三，尝试解决以下题目。该环节可叫做得快的小组上讲台分享解题思路。2、在△ABC中,ABCACB，BO平分ABC,CO平分ACB,过O点作EF,使EF∥BC(1)图中又会有几个等腰三角形？(2)线段EF与线段BE,CF之间的关系还成立吗？你能说明理由吗？3、若过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线）图中又有几个等腰三角形？（2）线段EF与线段BE，CF三者又有何数量关系？4、若过△ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，如图所示，则线段EF与线段BE，CF三者又有何数量关系？设计意图：及时巩固、反馈，开方式的变式训练，培养学生思维的发散性。三、抛出问题，让学生讨论：在以上四题有什么共同之处？学生分组讨论得出并展示所得结果，
　　发现：都有平行线，都有角平分线，都可以得到等腰三角形。反思得到解题规律：事实上，在今后的解题中，只要在“角平分线”、“平行线”“等腰三角形”三个条件中有两个成立，另一个也必然成立。记住一些小结论，做题时有利于迅速找到做题的方向，提高我们的数学素养。师：今后我们在解题时，就要有意识的去多想想几个为什么，要善于总结规律，善于多题归一，我们今天见识了善于发现不同题目中的规律，会给我们带来极大的帮助，增长我们的才能。在解题中学会解题，我们的思考能力才能越来越强大。四、归纳小结，布置作业1、通过本节课的探索研究，课件出示引导学生小结：让学生谈收获，回授到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得，会加深学生对知识间的内在联系的理解，有利于形成良好的知识体系和认知结构。2、布置作业：导学案中的“举一反三、能力挑战”部分。举一反三，能力挑战：如图，△ABC和△EDC都为等边三角形，请试着说明AD与BE的数量关系。变式挑战1：若△EDC在△ABC的外部，如图△ABC和△EDC都为等边三角形，点B、C、D在同一直线上。此时，AD与BE的关系还成立吗？请再试着说明。变式挑战2：若点B、C、D不在同一直线）AD与BE是否还相等？请说明理由。（2）若H是AD与BE的交点，试猜想BHD的大小，并进行证明。H
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